Приложение 11 к ООП НОО Математика и конструирование 1-4

Приложение 11
К ООП НОО Школы № 14
(приказ Школы № 14
от 31.08.2023 № 85-ОД)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3802819)
учебного предмета «Математика и конструирование»
для обучающихся 1 – 4 классов

Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «Математика и конструирование» (далее - Программа)
составлена на основе программы курса «Математика и конструирование», авторы: М.И. Моро,
С.И. Волкова, С.В. Степанова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова (Математика. Примерные рабочие
программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1-4 классы: учеб. Пособие для
общеобразоват. организаций / М.И. Моро и др. – 4-е изд. доп. – М. Просвещение, 2019).
Курс «Математика и конструирование» разработан как дополнение к курсу
«Математика» в начальной школе.
Основная цель курса "Математика и конструирование" в начальных классах состоит
не только в том, чтобы обеспечить математическую грамотность учащихся (т.е. научить их
счету), но и в том, чтобы сформировать элементы технического мышления, графической
грамотности и
конструкторских
умений,
дать
младшим
школьникам
начальное
конструкторское развитие.
Задачи курса:
1) расширение математических, в частности геометрических, знаний и представлений младших
школьников и развитие на их основе пространственного воображения детей;
2) формирование
у
детей
графической
грамотности
и
совершенствование
практических действий с чертёжными инструментами;
3) овладение учащимися различными способами моделирования, развитие элементов
логического
и
конструкторского
мышления,
обеспечение
более
разнообразной
практической деятельности младших школьников.
В целом курс «Математика и конструирование» будет способствовать
 математическому развитию младших школьников;
 развитию умений использовать математические знания для описания и моделирования
пространственных отношений;
 формированию способности к продолжительной умственной деятельности и интереса к
умственному труду;
 развитию элементов логического и конструкторского
мышления, стремлению
использовать математические знания в повседневной жизни.
Программа позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,
личностно ориентированный, деятельностный подходы.
Особенностью данной программы является реализация педагогической идеи формирования
у младших школьников умения учиться – самостоятельно добывать и систематизировать новые
знания – через включение проектной деятельности. Актуальность проектной деятельности сегодня
осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе
технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены
как одно из условий реализации основной образовательной программы начального общего
образования. Современные развивающие программы начального образования включают
проектную деятельность в содержание различных курсов и внеурочной деятельности.
Актуальность программы также обусловлена ее методологической значимостью. Знания и
умения, необходимые для организации проектной и исследовательской деятельности, в будущем
станут основой для организации научно-исследовательской деятельности в вузах, колледжах,
техникумах и т.д. В этом качестве программа обеспечивает реализацию следующих принципов:

•
Непрерывность дополнительного образования как механизма полноты и целостности
образования в целом;
•
Развития индивидуальности каждого ребенка в процессе социального
самоопределения в системе внеурочной деятельности;
•
Системность организации учебно-воспитательного процесса;
•
Раскрытие способностей и поддержка одаренности детей.

Общая характеристика курса
Интегрированный курс «Математика и конструирование» объединяет в один учебный
предмет два разноплановых по способам изучения, но эффективно дополняющих друг друга
школьных предмета: математику и технологию. Объединение этих предметов позволяет
повысить результаты обучения по каждому из этих предметов, так как создаются условия для
одновременного и взаимосвязнного развития мыслительной и практической деятельности
учащихся. Интеграция учебных предметов определяет содержание и структуру уцрса,
основными положениями которого являются:
- преемственность с действующим в настоящее время курсом математики (Программа М. И.
Моро, А. Бантовой и др.), который обеспечивает числовую грамотность учащихся, умение
решать текстовые задачи т. д., и курсом технологии (Программа Н.И. Роговцевой, С.В.
Анащенковой) , особенно в той его части, которая обеспечивает формирование трудовых умений и
навыков работы с различными материалами, в том числе с бумагой, картоном, тканью,
пластилином, проволокой, а также формирование элементов технических умений и технического
мышления при работе с конструктором;
- усиление геометрической линии начального курса математики, обеспечивающей развитие
пространственных представлений и воображения учащихся и включающей в себя на уровне
практических действий изучение основных линейных, плоскостных и некоторых
пространственных геометрических фигур, и формирование на этой основе базы и элементов
конструкторского мышления и конструкторских умений;
- усиление графической линии действующего курса трудового обучения, обеспечивающей
умение изобразить на бумаге, сконструировать модель и, наоборот, по чертежу собрать объект,
измерить его в соответствии с изменениями, внесенными в чертеж, - все это призвано обеспечить
графическую грамотность учащихся начальных классов.
Курс «Математика и конструирование» дает возможность дополнить учебный предмет
«Математика» практической конструкторской деятельностью учащихся. Изучение курса
предполагает органическое единство мыслительной и практической деятельности учащихся во
всем многообразии их взаимного влияния и дополнения одного вида деятельности другими;
мыслительная деятельность и полученные математические знания создают основу, базу для
овладения курсом, а специально организованная конструкторско - практическая деятельность, в
свою очередь, не только обуславливает формирование элементов конструкторского и
технического мышления, конструкторских и технических умений, но и способствует
актуализации, закреплению в ходе практического использования математических знаний, умений,
повышает уровень осознанности изученного математического материала, создает условия для
развития познавательных способностей, логического мышления и пространственных
представлений учащихся.

Содержание курса
Основное содержание курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая
составляющая курса» и «Конструирование».
Геометрическая составляющая
Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые I незамкнутые. Прямая линия.
Свойства прямой. Отрезок. 1еление отрезка пополам. Луч. Взаимное расположение отрезков на
плоскости и в пространстве. Геометрическая сумма и разность двух отрезков. Угол. Виды углов:
прямой, острый, тупой, развёрнутый. Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной.
Многоугольник — замкнутая ломаная. Углы, вершины, стороны многоугольника. Виды
многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т. д. Периметр многоугольника.
Виды треугольников: по соотношению сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний);
по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, разносторонний. Построение треугольника
по трём сторонам с использованием циркуля и неоцифрованной линейки. Прямоугольник. Квадрат.
Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение прямоугольника (квадрата) с
использованием свойств его диагоналей. Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника
(квадрата), площадь прямоугольного треугольника. Обозначение геометрических фигур буквами.
Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Взаимное расположение
прямоугольника (квадрата) и окружности. Прямоугольник, вписанный в окружность; окружность,
описанная около прямоугольника (квадрата). Вписанный в окружность треугольник. Деление
окружности на 2, 4, 8 равных частей. Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей. Взаимное
расположение окружностей на плоскости. Кольцо.
Прямоугольный параллелепипед. Грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда.
Свойства граней и рёбер прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
Куб. Грани, рёбра, вершины куба. Развёртка куба. Изображение прямоугольного параллелепипеда
(куба) в трёх проекциях. Треугольная пирамида. Грани, рёбра, вершины треугольной пирамиды. Прямой
круговой цилиндр. Шар. Сфера.
Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии
Конструирование.
Виды бумаги. Основные приёмы обработки бумаги: сгибание, складывание, разметка по
шаблону, разрезание ножницами, соединение деталей из бумаги с использованием клея. Разметка
бумаги по шаблону. Конструирование из полосок бумаги разной длины моделей «Самолёт»,
«Песочница». Изготовление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Преобразование
листа бумаги прямоугольной формы в лист квадратной формы. Изготовление аппликаций с
использованием различных многоугольников. Изготовление набора «Геометрическая мозаика» с
последующим его использованием для конструирования различных геометрических фигур,
бордюров, сюжетных картин. Знакомство с техникой «Оригами» и изготовление изделий с
использованием этой техники.
Чертёж. Линии на чертеже: основная (изображение видимого контура), сплошная
тонкая (размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба). Чтение чертежа,
изготовление аппликаций и изделий по чертежу.
Технологический рисунок. Изготовление аппликаций по отологическому рисунку.
Технологическая карта. Изготовление изделий по технологической карте.
Набор «Конструктор»: название и назначение деталей, способы их крепления: простое,
жёсткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное; рабочие инструменты. Сборка из деталей
«Конструктора» различных моделей геометрических фигур и изделий.

Развёртка. Модель прямоугольного параллелепипеда, куба, треугольной пирамиды,
цилиндра, шара и моделей объектов, имеющих форму названных многогранников.
Изготовление игр геометрического содержания «Танграм», «Пентамино». Изготовление фигур,
имеющих заданное количество осей симметрии.

Место курса «Математика и конструирование» в учебном плане
Сроки реализации программы: 4 года (1-4 класс).
Курс рассчитан на 33 часа (1 ч в неделю) в 1 классе и по 34 часа (1 час в неделю) для 2-4 классов.
135 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностные
- оценивать жизненные ситуации (поступки, явления, события) с точки зрения собственных
ощущений (явления, события), в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки,
которые можно оценить как хорошие или плохие;
- называть и объяснять свои чувства и ощущения от созерцаемых произведений искусства,
объяснять своё отношение к поступкам с позиции общечеловеческих нравственных ценностей;
- самостоятельно определять и объяснять свои чувства и ощущения, возникающие в результате
созерцания, рассуждения, обсуждения, самые простые общие для всех людей правила поведения
(основы общечеловеческих нравственных ценностей);
- в предложенных ситуациях, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать
выбор, какой поступок совершить.
Метапредметные
Регулятивные УУД:
- определять и формулировать цель деятельности на занятии с помощью учителя;
- проговаривать последовательность действий;
- учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией;
- с помощью учителя объяснять выбор наиболее подходящих для выполнения задания материалов
и инструментов;
- учиться готовить рабочее место и выполнять практическую работу по предложенному учителем
плану с опорой на образцы, рисунки;
- выполнять контроль точности разметки деталей с помощью шаблона;
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;
- делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в книге (на
развороте, в оглавлении, в словаре);
- добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя литературу, свой жизненный
опыт и информацию, полученную на урока;
- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего
класса;
- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать предметы и их образы;
- преобразовывать информацию из одной формы в другую – изделия, художественные образы.
Коммуникативные УУД:
- донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в рисунках, доступных для
изготовления изделиях;
- слушать и понимать речь других.
Предметные:

Знать
- виды материалов (природные, бумага, тонкий картон, клей), их свойства и названия;
- конструкции однодетальные и многодетальные, неподвижное соединение деталей;
- названия и назначение ручных инструментов и приспособления шаблонов, правила работы ими;
- технологическую последовательность изготовления несложных изделий: разметка, резание,
сборка, отделка;
- способы разметки: сгибанием, по шаблону;
- способы соединения с помощью клейстера, клея ПВА;
- виды отделки: раскрашивание, аппликацию.
уметь организовывать рабочее место и поддерживать порядок на нём во время работы, правильно
работать ручными инструментами;
- анализировать, планировать предстоящую практическую работу, осуществлять контроль
качества результатов собственной практической деятельности;
самостоятельно определять количество деталей в конструкции изготавливаемых изделий,
выполнять экономную разметку деталей по шаблону, аккуратно выполнять клеевое соединение
деталей (мелких и средних по размеру), использовать пресс для
сушки изделий.
Уметь реализовывать творческий замысел в контексте (связи) художественно- творческой и
трудовой деятельности.
Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы.
Составление альбома лучших работ. Проведение выставок работ учащихся.

Формирование универсальных учебных действий
К концу 1 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:
Регулятивные - умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу; умение
сохранять заданную цель,
умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого.
Познавательные - операция классификации и сериации на конкретно-чувственном
предметном материале; операция установления взаимно-однозначного соответствия.
Коммуникативные - потребность ребенка в общении со взрослыми и сверстниками;
преодоление господства эгоцентрической позиции в межличностных и пространственных
отношениях, ориентация на позицию других людей, отличную от собственной, на чем строится
воспитание уважения к иной точке зрения, умение строить понятные для партнера высказывания,
учитывающие, что он знает и видит, а что нет; уметь задавать вопросы, чтобы с их помощью
получить необходимые сведения от партнера по деятельности.
Ученик получит возможность для формирования:
Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими
принципами.
Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату,
умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.
Познавательные - умение выделять параметры объекта, поддающиеся измерению; умение
выделять существенные признаки конкретно-чувственных объектов; действие моделирования –
преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные
характеристики объекта, умение устанавливать аналогии на предметном материале.
Коммуникативные - приемлемое (т.е. не негативное, а желательно эмоционально позитивное)
отношение к процессу сотрудничества;

умение слушать собеседника.
К концу 2 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:
Личностные - умение выделить нравственный аспект поведения.
Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату, умение адекватно
понимать оценку взрослого и сверстника.
Познавательные - сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию;
классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака; моделирование.
Коммуникативные - умение слушать собеседника.
Ученик получит возможность для формирования:
Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими
принципами, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Регулятивные - действия целеполагания, планирования, контроля.
Познавательные - сравнение конкретно-чувственных и иных данных (с целью выделения
тождеств/различия, определения общих признаков и составления классификации);
анализ (выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части); синтез
(составление целого из частей);
кодирование/ замещение (использование знаков и символов как условных заместителей
реальных объектов и предметов);
декодирование/ считывание информации;
умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие
пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями
для решения задач.
Коммуникативные - ориентация на партнера по общению,
согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной
деятельности.
К концу 3 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:
Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.
Регулятивные – умение действовать по плану и планировать свою деятельность, контроль.
Познавательные - сравнение, анализ и синтез, декодирование/ считывание информации; умение
использовать наглядные модели для решения задач, умение осознанно и произвольно строить
речевое высказывание в устной форме.
Коммуникативные - согласование усилий по достижению общей цели, организации и
осуществлению совместной деятельности.
Ученик получит возможность для формирования:
Личностные – действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из
социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.
Регулятивные –
способность принимать, сохранять цели
и следовать им в учебной
деятельности; прогнозирование, коррекция, оценка.
Познавательные - обобщение – генерализация и выведение общности для целого ряда или класса
единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их
синтез;
установление аналогий; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в
письменной форме.
Коммуникативные - заранее предвидеть разные возможные мнения;

обосновывать и доказывать собственное мнение.
К концу 4 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:
Личностные - личностное самоопределение; действие смыслообразования,
действие
нравственно-этического оценивания.
Регулятивные – способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной
деятельности;
умение действовать по плану и планировать свою деятельность
умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление
предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;
умение адекватно воспринимать оценки и отметки;
умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность;
умение взаимодействовать со взрослым и со сверстниками в учебной деятельности.
Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации;
применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных
средств;
знаково-символические
- моделирование; умение структурировать знания;
умение
осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов
деятельности;
определение основной и второстепенной информации;
синтез, выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений;
доказательство.
Коммуникативные – умение договариваться, находить общее решение практической задачи
(приходить к компромиссному решению) даже в неоднозначных и спорных обстоятельствах
(конфликт интересов);
умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать,
и уступать;
способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и
противоречия интересов, умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;
способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, а также
осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания.
Ученик получит возможность для формирования:
Личностные - профессиональное, жизненное самоопределение.
Регулятивные – целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к
преодолению трудностей и жизненного оптимизма:
преодоление импульсивности, непроизвольности;
волевая саморегуляция.
Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание
алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
анализ объектов с целью выделения признаков;
выдвижение гипотез и их обоснование;

формулирование проблемы;
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные – распределение начальных действий и операций, заданное предметным
условием совместной работы;
обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для
участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы;
взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей
действия в общий способ деятельности;
коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и
взаимопонимания;
планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении
участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих
схем (планов работы);
рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно
общей схемы деятельности.

Планируемые результаты
Ожидаемые итоговые тематические результаты обучения
Выпускники, используя математические термины, будут описывать некоторые свойства
пространственных тел и плоских фигур, которые можно выявить при наблюдениях реальных
объектов. Они будут находить проявления симметрии в непосредственном окружении, создавать
образцы симметричных объектов. Они научатся давать простые указания о направлении и
следовать им, использовать для описания местоположения, пользуясь понятиями; расстояние,
путь, поворот, стороны горизонта (на север, юго-запад и т.п.).
Промежуточные тематические результаты, характеризующие уровень базовой
подготовки учащихся
К КОНЦУ БУКВАРНОГО ПЕРИОДА ВСЕ ДЕТИ НАУЧАТСЯ:
 группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и
форме;
 исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с
пространственными геометрическими фигурами – многогранниками и телами вращения;
 устанавливать, моделировать и описывать расположение объектов и зданий, находящихся в
непосредственном
окружении
относительно
заданного
тела
отсчета,
используя
общеупотребительную лексику (внутри, вне, вверху/выше, внизу/ ниже, слева/левее,
справа/правее, рядом с, перед/впереди, за/сзади/ позади, между и т.п.).
Концу 1 года обучения учащиеся получат возможность научиться:
 различать плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник,
пятиугольник)
 выполнять простейшие чертежи с помощью линейки,
 сравнивать длины отрезков и предметов,
 классифицировать объекты, сравнивать,
 планировать свою деятельность,
 развивать геометрическую наблюдательность и пространственное мышление.
К концу 2 класса ученики научатся:
оценивать "на глаз" длины предметов, временные интервалы с последующей проверкой
измерением;

группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по
размерам и форме;
распознавать, находить на чертежах, рисунках, схемах прямые и ломаные линии, лучи и
отрезки;
с помощью линейки и от руки строить и обозначать отрезки заданной длины, отмечая
концы отрезка; измерять длину отрезка на глаз и с помощью линейки;
с помощью линейки и/или клетчатой бумаги (от руки) проводить прямые линии и лучи,
обозначать их, использовать их для изображения числовой оси, линий симметрии, сетки,
таблиц;
проводить с помощью клетчатой бумаги и/или угольника прямые линии, направленные
вдоль и под углом (прямым, тупым и острым) к числовому лучу;
выявлять углы в реальных предметах; распознавать на чертежах.
К концу 3 - 4 класса ученики научатся:
устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать все
величины в одних и тех же единицах при выполнении вычислений;
использовать навыки измерений и зависимости между величинами для решения
практических задач;
исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с
пространственными геометрическими фигурами – многогранниками (кубом, прямым
параллелепипедом, призмой, пирамидой) и телами вращения (шаром, цилиндром,
конусом);
классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки,
угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки все типы треугольников:
 разносторонний/ равносторонний/ равнобедренный;
 остроугольный/ тупоугольный/ прямоугольный;
выявлять, обозначать и называть элементы треугольника: стороны, углы, вершины;
измерять с помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон треугольника;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата;
распознавать круги и окружности в ряду других фигур, называть их и строить с помощью
циркуля, обозначая центр;
Ученики получат возможность научиться:
оценивать "на глаз" массы, объемы, с последующей проверкой измерением;
измерять с помощью измерительных приборов, фиксировать результаты измерений (в т.ч. в
форме таблиц и диаграмм), сравнивать величины с использованием произвольных и
стандартных способов и единиц измерений;
выбирать меры, шкалы и измерительные приборы, адекватные измеряемой величине и
задаче измерения (включая нужную точность); правильно пользоваться измерительными
приборами с простыми шкалами для измерения:






длин, расстояний – линейки, рулетки, деревянный метр,
площадей – палетку, миллиметровую бумагу,
масс – балансовые и пружинные весы (в т. ч. бытовые),
объемов – мензурки и сосуды известной емкости;

находить примеры симметрии в непосредственном окружении и пояснять их; создавать и
пояснять простые симметричные образцы, устанавливать с помощью зеркала, при помощи
поворота или сгиба фигуры линии симметрии и проводить их;
с помощью ИКТ-технологий создавать и использовать простейшие электронные таблицы и
базы данных с двумя – тремя полями; при работе с таблицами и базой данных пользоваться
возможностями сортировки и группировки данных, подсчета промежуточных итогов и
построения диаграмм.

№
п/п
1.
2.

3.
4.

7.
8.
9.
10.
11.

12.
13.
14.

Тематический план
1 класс
Темы занятий
Знакомство с основным содержанием курса
Точка. Линия, изображение точки и линий на
бумаге. Взаимное расположение линий на
плоскости
Виды бумаги и их назначение. Основные приёмы
обработки бумаги
Практическая работа с бумагой: получение путём
сгибания бумаги прямой, пересекающихся и
непересекающихся прямых
Практическая работа с бумагой. Линейка,
использование которой необходимо при
проведении прямой
Отрезок. Вычерчивание отрезка с
использованием линейки. Преобразование фигур,
составленных из счётных палочек, по заданным
условиям.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Изготовление бумажных полосок разной длины
Конструирование «Самолёт» из бумажных
полосок
Изготовление аппликации «Песочница» из
бумажных полосок»
Луч. Вычерчивание луча. Сравнение прямой,
отрезка и луча
Сантиметр. Сравнение отрезков по длине
разными способами. Упорядочивание отрезков по
длине
Циркуль. Геометрическая сумма и разность двух
отрезков
Угол. Прямой угол. Непрямые углы.
Изготовление модели прямого угла
Чертёжный треугольник. Виды углов: прямой,
острый, тупой, развёрнутый. Изготовление

Количество часов
Всего
Лекц.
Практ.
1
1
1
0,5
0,5

0,5

0,5
1

0,5

15.

16.
17.
18.
19.

20.

21.

22.
23.
24.
25.

26.

27.

28.
29.
30.
31.
32.
33.

моделей разных углов
Ломаная. Замкнутая и незамкнутая ломаная.
Вершины, звенья ломаной. Изготовление модели
ломаной из проволоки
Длина ломаной. Два способа определения длины
ломаной
Многоугольник. Углы, стороны, вершины
многоугольника.
Классификация многоугольников по числу
сторон
Прямоугольник. Свойство противоположных
сторон прямоугольника. Изображение
прямоугольника на бумаге в клетку
Изготовление заготовок прямоугольной формы
заданных размеров. Соотнесение реальных
предметов с моделями прямоугольников
Квадрат. Преобразование прямоугольника в
квадрат и квадрата в прямоугольник. Чертёж.
Обозначение на чертеже линии сгиба
Единицы длины: дециметр, метр
Соотношение между единицами длины
Изготовление геометрического набора
треугольников
Изготовление аппликации «Домик» с
использованием геометрического набора
треугольников
Изготовление аппликации «Чайник» с
использованием геометрического набора
треугольников
Изготовление аппликации «Ракета» с
использованием геометрического набора
треугольников
Изготовление аппликаций с использованием
набора «Геометрическая мозаика»
Использование аппликации с использованием
заготовки
Изготовление узоров, составленных из
геометрических фигур, по заданному образцу
Изготовление узоров, составленных из
геометрических фигур, по воображению
Знакомство с техникой оригами. Чтение схем и
изготовление изделий в технике оригами
Изготовление изделий в технике оригами с
использованием базовой заготовки – квадрат
Итого

0,5

1
1

0,5

1
0,5

0,5
1

0,5

1
1
1

0,5
0,5

0,5
1
0,5

0,5

1
33

0,5
1

2 класс

2
№
п/п

Темы занятий

Повторение геометрического материала: отрезок,
угол, ломаная, прямоугольник, квадрат
Изготовление изделий в технике оригами –
«Воздушный змей»
Треугольник. Соотношение сторон треугольника
Прямоугольник. Практическая работа
«Изготовление модели складного метра».
Свойство противоположных сторон
прямоугольника.
Диагонали прямоугольника и их свойства
Квадрат. Диагонали квадрата и их свойства
Построение прямоугольника на нелинованной
бумаге с помощью чертёжного треугольника
Середина отрезка. Нахождение середины отрезка
без измерений
Нахождение середины отрезка с помощью
циркуля и неоцифрованной линейки.
Построение отрезка, равного данному, с
помощью циркуля
Практическая работа: «Изготовление пакета для
хранения счётных палочек»
Практическая работа: «Изготовление подставки
для кисточки»
Практическая работа: «Преобразование фигур по
заданному правилу и по воображению»
Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр
окружности (круга)
Построение окружности, круга с помощью
циркуля
Вычерчивание фигур и узоров с помощью
циркуля
Взаимное расположение фигур на плоскости
Построение прямоугольника, вписанного в
окружность
Практическая работа: «Изготовление ребристого
шара»
Практическая работа: «Изготовление ребристого
шара»
Практическая работа: «Изготовление аппликации
«Цыплёнок»»
Деление окружности на 6 равных частей.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.

Количество часов
Всего
Лекц.
Практ.
1
0,5
0,5
1

1
1

0,5

0,5
1

0,5

1
1
1

0,5
0,5

0,5
0,5
1

0,5

1
1

1
0,5

0,5

1
1

0,5

0,5
1

0,5

24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.

33.

34.

Вычерчивание «розеток»
Чертёж. Технологическая карта. Практическая
работа «Изготовление закладки для книги»
Практическая работа «Изготовление закладки для
книги».
Изготовление по чертежу аппликации
«Автомобиль».
Изготовление чертежа по рисунку изделия
Изготовление по чертежу аппликации «Трактор с
тележкой»
Изготовление по чертежу аппликации
«Экскаватор»
Оригами. Изготовление изделия «Щенок»
Оригами. Изготовление изделия «Жук»
Работа с набором «Конструктор». Детали,
правила и приёмы работы с деталями и
инструментами набора. Виды соединений
Конструирование различных предметов с
использованием деталей набора «Конструктор»
по рисункам готовых образцов
Усовершенствование изготовленных изделий
Итого

0,5

1
1

0,5

0,5
1

1
1
1

1
34

1
26

3 класс

3
№
п/п

Темы занятий

Повторение геометрического материала: отрезок,
ломаная, многоугольник
Повторение геометрического материала
Треугольник. Виды треугольников по сторонам.
Построение треугольника по трём сторонам
Виды треугольников по углам. Конструирование
моделей различных треугольников
Конструирование моделей различных
треугольников
Изготовление моделей треугольников разных
видов
Правильная треугольная пирамида. Изготовление
правильной треугольной пирамиды сплетением
из двух одинаковых полос
Изготовление каркасной модели правильной
треугольной пирамиды из счётных палочек
Изготовление геометрической игрушки
«Флексагон» (гнущегося многоугольника)

2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.
9.

Количество часов
Всего
Лекц.
Практ.
1
0,5
0,5
1
1

0,5

1
0,5

0,5

10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.

17.

18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.

30.
31.

Периметр многоугольника
Построение прямоугольника на нелинованной
бумаге с использованием свойств его диагоналей
Построение прямоугольника на нелинованной
бумаге
Построение квадрата на нелинованной бумаге по
заданным его диагоналям
Чертёж. Изготовление по чертежу аппликации
«Домик»
Изготовление по чертежу аппликации
«Бульдозер»
Составление аппликаций различных фигур из
различных частей определённым образом
разрезанного квадрата
Составление аппликаций различных фигур из
различных частей определённым образом
разрезанного квадрата
Технологический рисунок
Изготовление по технологическому рисунку
композиции «Яхты в море»
Изготовление по технологическому рисунку
композиции «Яхты в море»
Площадь. Единицы площади. Площадь
прямоугольника (квадрата)
Площадь различных фигур, составленных из
прямоугольников и квадратов
Разметка окружности. Деление окружности
(круга) на 2, 4, 8 равных частей
Изготовление модели цветка с использованием
деления круга на 8 равных частей
Изготовление модели цветка с использованием
деления круга на 8 равных частей
Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей.
Изготовление модели часов
Изготовление модели часов
Взаимное расположение окружности на
плоскости
Деление отрезка пополам без определения его
длины (с использованием циркуля и линейки без
делений)
Получение практическим способом треугольника,
вписанного в окружность (круг)
Изготовление аппликации «Паровоз»,
геометрические игры «Танграм» и аппликацией
фигур из частей фигур «Танграм»

1
1

0,5
0,5

1
1

0,5
0,5
1

0,5

1
1

0,5
0,5

1
1

0,5

0,5
0,5
1

0,5

0,5
1

0,5

1
1
1
1

1
0,5

0,5

1
0,5

1
1

0,5

0,5
1

32.
33.

34.

Оригами. Изготовление изделия «Лебедь»
Технологическое конструирование из деталей
набора «Конструктор». Изготовление по
приведённым рисункам моделей «Подъёмный
кран»
Технологическое конструирование из деталей
набора «Конструктор». Изготовление по
приведённым рисункам моделей «Транспортёр»
Итого

1
1

4 класс

4
№
п/п

Темы занятий

Прямоугольный параллелепипед. Его элементы:
грани, рёбра, вершины. Развёртка
прямоугольного параллелепипеда
Изготовление модели прямоугольного
параллелепипеда из развёртки
Изготовление каркасной модели прямоугольного
параллелепипеда из кусков проволоки
Изготовление модели прямоугольного
параллелепипеда из развёртки
Изготовление каркасной модели прямоугольного
параллелепипеда из кусков проволоки
Куб. Элементы куба: грани, рёбра, вершины.
Развёртка куба
Изготовление модели куба с использованием
развёртки
Изготовление каркасной модели куба из счётных
палочек
Изготовление модели куба из трёх одинаковых
полосок, каждая из которых разделена на 5
равных квадратов
Практическая работа «Изготовление модели
платяного шкафа» по приведенному чертежу
Изготовление прямоугольного параллелепипеда
на чертеже в трёх проекциях
Изготовление прямоугольного параллелепипеда
на чертеже в трёх проекциях
Чтение чертежа прямоугольного параллелепипеда
в трёх проекциях, соотнесение чертежа и рисунка
прямоугольного параллелепипеда
Соотнесение чертежа и рисунка прямоугольного
параллелепипеда
Чтение чертежа прямоугольного параллелепипеда

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

10.
11.
12.
13.

14.
15.

Количество часов
Всего
Лекц.
Практ.
1
1

0,5

0, 5

0,5

0, 5

1
1
1
1

1
1

0,5

0, 5

16.
17.
18.
19.

20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

в трёх проекциях, соотнесение чертежа и рисунка
прямоугольного параллелепипеда
Чертёж куба в трёх проекциях
Чтение чертежа куба в трёх проекциях
Чтение чертежа куба в трёх проекциях,
соотнесение чертежа и рисунка куба
Практическая работа «Изготовление по чертежу
модели гаража», имеющего форму
прямоугольного параллелепипеда
Осевая симметрия
Выделение фигур, имеющих и не имеющих оси
симметрии
Выделение фигур, имеющих и не имеющих оси
симметрии
Проведение практическими способами оси
симметрии в фигурах
Проведение графическим способами оси
симметрии в фигурах
Проведение практическими и графическими
способами оси симметрии в фигурах
Проведение практическими и графическими
способами оси симметрии в фигурах
Повторение геометрического материала
Представление о цилиндре. Изготовление модели
цилиндра
Изготовление по чертежу подставки под
карандаши, имеющей форму цилиндра
Знакомство с шаром и сферой
Практическая работа «Изготовление модели
асфальтового катка»
Изготовление набора «Монгольская игра»
Оригами – «Лиса и журавль»
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение
и построение столбчатых диаграмм
Итого

1
1
1

0,5

1
1

1
0, 5
1
1

1
0,5

0, 5
1

0,5

0, 5

0,5

0, 5

1
1

1
0, 5

0,5

1
1
1

1
0,5

0, 5
1

1
1
1

0,5

1
1
0, 5

Список используемой литературы и электронных ресурсов
1. Математика. Примерные рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа
России». 1-4 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций / М.И. Моро и др. – М.
Просвещение, 2021
2. С. И. Волкова. Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование»: 1-4 кл.:
Пособие для учителя/ С. И. Волкова.
http://www.school-russia.prosv.ru/info.aspx?ob_no=18221
3. В мире «Танграм». Игрушки на все времена
https://www.livemaster.ru/topic/463495-v-mire-tangram-igrushka-na-vse-vremena

4. Подборка схем для игры танграм
https://infourok.ru/podborka-shem-dlya-igri-tangram-1925726.html
5. Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве
Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных
источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция
интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в
пространстве. Может быть использована на уроках математики в 3-4 и 5-6 классах, а также для
самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально
разработанных интерактивных модулей-конструкторов.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b0800200c9a66/83370/?interface=themcol
6. Электронное учебное пособие «Математика и конструирование»
Электронное учебное пособие «Математика и конструирование» предназначено для
использования во 2-4 классах начальной школы на уроках математики, а также на уроках
интегрированного курса «Математика и конструирование».
http://school-collection.cdu.rU/catalog/rubr/l069ff8a-2ba2-4f2c-917b-lf9accd80b71/l 18912/